বেগের ত্রিভুজ সূত্র লেখ।

 বেগের ত্রিভুজ সূত্রটি বেগের যোগফল বা ভেক্টর যোগফল বের করার একটি পদ্ধতি। এটি প্রধানত দুটি ভেক্টরের যোগফলকে জ্যামিতিকভাবে একটি ত্রিভুজের সাহায্যে ব্যাখ্যা করে। যখন দুটি ভেক্টরকে তাদের দিক ও মান অনুসারে যোগ করা হয়, তখন এই ত্রিভুজ গঠন হয়। এর সাধারণ রূপে সূত্রটি হলো:

$$\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$$

এখানে:

• $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ হলো দুটি বেগ বা ভেক্টর।
• $\vec{R}$ হলো তাদের যোগফল (resultant)।

ত্রিভুজ সূত্রের ক্ষেত্রে দুটি ভেক্টরকে তাদের নির্দিষ্ট দিক অনুসারে একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহু হিসেবে ধরা হয়, এবং তাদের যোগফল হলো ত্রিভুজের তৃতীয় বাহু।

যদি ভেক্টরগুলোর মধ্যে কোণ $\theta$ থাকে, তবে যোগফল বের করার জন্য কসমাইন সূত্র ব্যবহার করা যায়:

$$|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos \theta}$$

এখানে:

• $|\vec{R}|$ হলো যোগফল ভেক্টরের মান,
• $A$ এবং $B$ হলো দুটি ভেক্টরের মান,
• $\theta$ হলো ভেক্টরগুলোর মধ্যবর্তী কোণ।

যদি ভেক্টরগুলি পরস্পর 90° কোণে থাকে ($\theta = 90^\circ$):

$$|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2}$$

এই সমীকরণটি পিথাগোরাসের সূত্রের অনুরূপ, যেখানে দুটি লম্ব ভেক্টরের যোগফল তাদের ত্রিভুজের অতিভুজের সমান হয়।

উদাহরণ: যদি $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ দুটি বেগের ভেক্টর হয়, তবে তাদের যোগফল $\vec{R}$ হবে সেই দিক ও মান যা উভয় ভেক্টরের সম্মিলিত প্রভাব নির্দেশ করে।